Tetrachoric correlation and exploratory factor analysis

[Dethier Fanny]

Dear all,

I am trying to build an index of e-transparency of organizations thanks to binary data (presence or absence of pieces of information on the website of the organization). I have 113 items which represent a piece of information each. Thanks to the literature, I have spotted 6 dimensions composing e-transparency. I would like to structure my data by performing a factor analysis, an exploratory one as I do not have assumptions on the model.

My objectives are to select items that are relevant to explain e-transparency (drop the irrelevant ones), group items according the dimension of transparency they are related to and weight each items according their importance within the dimension as well as weight the dimensions regarding e-transparency (it is a two levels latent factor model).

As my items are binary, I perfom an EFA on the tetrachoric correlation matrix. I therefore perform the following code:

tetrachoric item*, posdef
matrix tetra = r(Rho)
sca nobs = r(N)
factormat tetra, n(`=nobs')

However, I obtain the following error message: "tetra invalid; correlation outside [-1,1] found"


My first question: How can I solve this problem? When I check the values of my tetrachoric correlation matrix, it seems that there is no value outside [-1,1].
My second question: Some items are not relevant for some organizations. For instance, I check whether organizations give, or give not, the number of employees they have. If the organizations have no employee but only voluntary people, the organization cannot give its number of employee. The information doesn't appear on the website but on the aspect of transparency, it should not be penalized. Up to now, instead of 1 or 0, the value attributed to those situations is NA. How should I treat those values?

Thank you all of you for your help!

[William Lisowski]

Welcome to Statalist.

Let me start by thanking you for taking the time to familiarize yourself with Statalist and then using CODE delimiters in your post. Among new members, that is ... rare.

This is strange. I duplicated your code, applying it to 6 variables with random binary data and 5% random missing values. (I didn't quite understand your second question. Stata does not have an "NA" numeric value, but I assumed you meant you coded NA as a Stata missing value.) My code, copied below, ran successfully. I added two commands that display the tetra matrix and the nobs scalar immediately before the factormat command, and both values agreed with the tetrachoric output. Perhaps you can make these two additions in your code and then copy the output of the entire sequence of commands from your Results window and paste it into a CODE block, and we can then see if inspiration strikes.

// invent some data
clear
set obs 1000
set seed 42
forvalues i=1/6 {
    generate item`i' = runiformint(0,1)
    replace item`i' = . if runiform()<.05
    }

// run the code
tetrachoric item*, posdef
matrix tetra = r(Rho)
sca nobs = r(N)
  matrix list tetra, format(%9.4f)
  display nobs
factormat tetra, n(`=nobs')

[Dethier Fanny]

Thank you very much for your answer!

Indeed, you are right, I do not have "NA'" as values but missing ones when I considered they were not applicable. Still, I'm not sure they can be considered as real missing values...

To be totally transparent (^^), previously to calculate the tetrachoric matrix, I drop some items because that do not vary enough so the exact code I run, following your advice, is this one:

clear
use "C:\Users\dethi\Documents\Doctorat\Transparency\Transparency index\stat\index.dta"

local prob "item_1 item_9  item_14 item_78 item_88 item_90 item_98 item_102 item_105" //drop because not enough variance
drop `prob'

tetrachoric item*, posdef
matrix tetra = r(Rho)
sca nobs = r(N)
  matrix list tetra, format(%9.4f)
  display nobs
factormat tetra, n(`=nobs')

The results I obtain in my Results window is quite long but here it is (next windows because it was too long):

[Dethier Fanny]

. use "C:\Users\dethi\Documents\Doctorat\Transparency\Transparency index\stat\index.dta"

. 
. local prob "item_1 item_9  item_14 item_78 item_88 item_90 item_98 item_102 item_105" //drop because not enough variance

. drop `prob'

. 
. tetrachoric item*, posdef
(obs=55)

matrix with tetrachoric correlations is not positive semidefinite;
  it has 56 negative eigenvalues
  maxdiff(corr,adj-corr) =  1.0953
  (adj-corr: tetrachoric correlations adjusted to be positive semidefinite)

    adj-corr |   item_2   item_3   item_4   item_5   item_6   item_7   item_8  item_10  item_11  item_12  item_13  item_15  item_16  item_17  item_18  item_19  item_20  item_21  item_22
-------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
      item_2 |   1.0000 
      item_3 |  -0.1342   1.0000 
      item_4 |   0.2560   0.1804   1.0000 
      item_5 |   0.0914  -0.1291  -0.0418   1.0000 
      item_6 |  -0.1121  -0.0610   0.0696   0.1809   1.0000 
      item_7 |   0.2043  -0.1972   0.0100   0.0473   0.2513   1.0000 
      item_8 |  -0.1712  -0.1631   0.3156   0.1881   0.3095   0.3091   1.0000 
     item_10 |   0.2894  -0.1856  -0.0505   0.0847  -0.1656   0.1632  -0.0073   1.0000 
     item_11 |   0.0379  -0.0783   0.4213  -0.0626  -0.1524  -0.0115   0.1435   0.0383   1.0000 
     item_12 |   0.1478  -0.2855   0.2159   0.2012  -0.0230  -0.0833   0.2380  -0.0231  -0.0842   1.0000 
     item_13 |  -0.2788   0.1545   0.1770   0.0571   0.0246  -0.0262   0.0405  -0.1264  -0.0380  -0.0693   1.0000 
     item_15 |  -0.1590  -0.2576  -0.2934   0.3549  -0.0684  -0.1987  -0.0066  -0.2437  -0.1338   0.2814  -0.1797   1.0000 
     item_16 |   0.1093   0.1889  -0.1390   0.1715  -0.0005   0.2264   0.0290   0.0075  -0.1026  -0.2310   0.1341  -0.0902   1.0000 
     item_17 |   0.2356  -0.2116  -0.0683   0.3424   0.0988  -0.0469  -0.0906   0.4690  -0.0121  -0.0168   0.0114  -0.1370   0.3008   1.0000 
     item_18 |   0.1109   0.1231  -0.1956   0.1579  -0.3701   0.0594  -0.2187  -0.1637   0.0143   0.0710  -0.1256   0.2931   0.2383  -0.1565   1.0000 
     item_19 |   0.0128   0.0946  -0.4052   0.0718  -0.1631  -0.1584  -0.2624  -0.1128  -0.2658  -0.0552  -0.0194   0.1383   0.2219   0.0585   0.4517   1.0000 
     item_20 |   0.0657   0.0911   0.0239   0.0117  -0.1391   0.0553  -0.1436   0.1523   0.1501  -0.1686   0.0699   0.0845  -0.2850  -0.1808   0.1120  -0.1325   1.0000 
     item_21 |   0.0542  -0.0420  -0.2058   0.0166  -0.1508  -0.2699  -0.2112   0.2269  -0.0274  -0.2202   0.2108  -0.2006   0.1722   0.2770  -0.3220   0.0587   0.0384   1.0000 
     item_22 |  -0.0922  -0.0562  -0.2652  -0.1225   0.2931   0.0199  -0.1853   0.0243  -0.1567  -0.3721   0.2518  -0.2754   0.1456   0.1030  -0.2154   0.0957   0.0726   0.5332   1.0000 
     item_23 |   0.3085  -0.1757   0.1263   0.0567  -0.2562  -0.1506  -0.1146   0.0900   0.3166   0.0756  -0.0495  -0.1726  -0.0449   0.2129  -0.0424   0.0476  -0.1409   0.3129   0.1220 
     item_24 |   0.1378  -0.3842   0.0040  -0.2061  -0.4132  -0.0089  -0.0903   0.0820   0.2554   0.1853  -0.1307   0.0751  -0.1403   0.0076   0.1511  -0.1843   0.1602   0.1593   0.1166 
     item_25 |   0.3137   0.2639   0.2438   0.1423  -0.1534  -0.0033   0.2619   0.3087   0.2157  -0.1013   0.0284  -0.3125   0.0771   0.0091  -0.1183  -0.0548   0.0921   0.2880   0.0919 
     item_26 |   0.0440  -0.0461  -0.0636   0.0103  -0.1102  -0.0960   0.2209   0.0837   0.2048  -0.0520  -0.2002   0.0898   0.1712   0.0655   0.1449   0.1065  -0.3103  -0.0402  -0.0413 
     item_27 |  -0.1341  -0.1609   0.1149   0.0756  -0.0232   0.0514   0.2182  -0.1342   0.1300  -0.0926  -0.0950   0.1510  -0.2326  -0.1896  -0.0423  -0.1369  -0.0758  -0.1246   0.1395 
     item_28 |   0.1776  -0.3166   0.1616   0.1450   0.0207   0.3671   0.1032   0.0288  -0.0256  -0.0394   0.0935  -0.1687   0.1377   0.0217  -0.1143  -0.2083  -0.2315   0.1216   0.1710 
     item_29 |  -0.2946   0.0704   0.0724   0.1948  -0.1305  -0.1556  -0.0475  -0.1862   0.2762  -0.1234   0.3101   0.0836  -0.1005   0.0181   0.0749   0.0053   0.1869   0.1004   0.1482 
     item_30 |   0.2658  -0.2265   0.2677   0.0776  -0.0603  -0.0832   0.1583   0.2386   0.1411   0.0240   0.1928  -0.0766  -0.0622   0.3219  -0.1672  -0.1618  -0.1070   0.2692   0.0239 
     item_31 |   0.0629  -0.0261   0.1953  -0.0537  -0.1517  -0.0104  -0.1078  -0.0319   0.1477  -0.1826   0.0459  -0.2392   0.0531   0.2133  -0.0784  -0.0343  -0.0945   0.0486   0.1140 
     item_32 |   0.2736   0.1311   0.1633   0.2570  -0.0328  -0.2796   0.0482  -0.1105   0.0679   0.2469  -0.1078   0.1593  -0.1180  -0.0404   0.1088  -0.0024   0.2469   0.1961  -0.1240 
     item_33 |  -0.1033  -0.2073   0.1137   0.1365   0.2871  -0.0834   0.1472  -0.0660  -0.0162  -0.0763   0.0352   0.2269  -0.0789   0.1437  -0.0457   0.1613  -0.1237  -0.1213   0.2516 
     item_34 |   0.1104  -0.4457  -0.0407   0.1677  -0.2079  -0.0439  -0.0806   0.0870   0.1845   0.1507  -0.1368   0.0729  -0.2545   0.0504   0.2129   0.3448  -0.0838   0.0829   0.0408 
     item_35 |   0.2212  -0.1943  -0.0965   0.2841   0.0832   0.0473  -0.0291  -0.0186   0.0053  -0.1271  -0.2177   0.3246   0.1641   0.0148   0.1907   0.1383   0.0582  -0.2328   0.0187 
     item_36 |   0.2957  -0.2208   0.3354   0.3797   0.0554   0.1043   0.2330   0.1008   0.1748   0.1748   0.1033  -0.0135  -0.3089  -0.0898   0.0219  -0.2099   0.0992  -0.2005  -0.1997 
     item_37 |   0.2877  -0.2458   0.2604   0.3653   0.0167   0.2424   0.1796   0.0165   0.1426   0.0011  -0.0749   0.1666  -0.1490  -0.1666   0.0730  -0.1389   0.1201  -0.2226  -0.2465 
     item_38 |   0.1915  -0.3531  -0.1311   0.1885  -0.1149   0.1727  -0.0321   0.0845  -0.0795  -0.0784  -0.0652   0.0444  -0.3100  -0.0007   0.1225   0.2721   0.1211   0.0929   0.1489 
     item_39 |   0.2561  -0.2394   0.2068   0.3076   0.1126   0.2514   0.1080  -0.0467   0.0830  -0.0267   0.0078   0.0809  -0.1721  -0.1795   0.0849  -0.1198   0.1618  -0.2117   0.0538 
     item_40 |  -0.0076  -0.0126   0.0741   0.0839  -0.1991   0.0160  -0.1167  -0.0804   0.0823  -0.1818   0.1409  -0.0130   0.2083  -0.0136   0.2639  -0.1082  -0.0822  -0.0299   0.0716 
     item_41 |   0.0964  -0.5005  -0.0690   0.1953   0.1850   0.0907   0.2156  -0.1114  -0.1816   0.1204   0.0231   0.3471  -0.3121  -0.1992  -0.1907  -0.1306   0.2556   0.1153   0.0942 
     item_42 |   0.1553   0.0045   0.2856   0.1808   0.1724   0.3188   0.2227   0.2917   0.1909  -0.2354   0.1131  -0.3545   0.1886   0.2716  -0.2185  -0.1537  -0.1208   0.0516   0.0751 
     item_43 |   0.1059   0.1158   0.2213   0.1409   0.1677  -0.2037   0.0356   0.0279   0.1731   0.0234   0.2495  -0.1860  -0.2877   0.0167  -0.1874  -0.1684   0.2541   0.0957   0.0479 
     item_44 |   0.3066  -0.1998   0.3989   0.0576   0.0739   0.1548   0.2057   0.0157   0.2598   0.0824   0.0596  -0.0639  -0.2855  -0.0888  -0.1399  -0.2608   0.0358  -0.2184  -0.1655 
     item_45 |   0.1381   0.0627   0.0547   0.0862   0.1575   0.3418   0.2350   0.0483   0.1854  -0.2495   0.0838  -0.3881   0.2271  -0.0705  -0.1894  -0.1787  -0.1210   0.0366   0.0836 
     item_46 |   0.1759   0.1752   0.2001   0.2364  -0.2161  -0.0462  -0.0169   0.1178   0.3124   0.0168  -0.1247  -0.0121   0.0731   0.0858   0.1741  -0.0031  -0.0687   0.1702  -0.1076 
     item_47 |   0.0606   0.1170   0.1405   0.0934   0.1568  -0.1366  -0.0394   0.1105   0.1183   0.0849   0.1458  -0.3525  -0.1903   0.2872  -0.1300  -0.1174  -0.1086   0.0267   0.0738 
     item_48 |   0.0030  -0.0312  -0.2784   0.0609  -0.3157  -0.2824  -0.1646   0.0328   0.1181  -0.1223  -0.1911   0.2419  -0.1727   0.1943   0.2507   0.3788  -0.0122   0.0221  -0.0037 
     item_49 |   0.0795   0.0431   0.2437   0.0065   0.1161  -0.2903   0.2107   0.2332   0.0986   0.3226   0.2231  -0.2439  -0.1992   0.2411  -0.1663  -0.1071  -0.1264   0.0735   0.0476 
     item_50 |   0.1801  -0.2545   0.0455   0.2497   0.0720  -0.0743   0.1068   0.1443   0.3181  -0.0534   0.1076  -0.0535   0.0582   0.2719   0.0376   0.0939   0.1402   0.1851   0.2284 
     item_51 |   0.2811  -0.1919  -0.0639   0.3062   0.0371   0.0797  -0.2686   0.0180  -0.0608  -0.2162   0.1273   0.1797   0.2395   0.2118   0.0542  -0.0188   0.0448   0.2855   0.2831 
     item_52 |   0.2332  -0.2554  -0.0268   0.0796   0.0793   0.2587   0.0580   0.1548   0.0054  -0.0974   0.2686  -0.1466  -0.0426   0.0925   0.0232  -0.0089  -0.0427   0.1744   0.3068 
     item_53 |   0.2811   0.2003   0.1815   0.2726  -0.2514   0.0778   0.0188   0.0799  -0.0078  -0.0599   0.1878   0.0668   0.1184  -0.0807   0.0615  -0.0213   0.2030   0.2561  -0.1612 
     item_54 |   0.2488   0.1465   0.2522   0.2426  -0.3099   0.0154   0.0713   0.2186   0.2438  -0.0478   0.2112  -0.0864   0.0084   0.0387   0.0237   0.0801   0.3335   0.2159  -0.2066 
     item_55 |   0.1960  -0.2551  -0.0289   0.2004  -0.3018   0.0786   0.0257   0.0742  -0.0054   0.0170  -0.0180   0.0850   0.1417   0.1068  -0.0078   0.0681  -0.3061   0.1822  -0.1994 
     item_56 |   0.1611  -0.3099   0.2008   0.2130  -0.1522   0.0779   0.0852   0.1463   0.2398   0.0770   0.2151  -0.0166  -0.0271   0.1048  -0.2841  -0.2701   0.2463   0.2180  -0.2125 
     item_57 |   0.1974   0.1033   0.0844   0.1817  -0.4327   0.0773  -0.0466   0.4007   0.2084   0.1060   0.0404  -0.0488   0.0792   0.1214   0.1545   0.1603   0.1445   0.1691  -0.2824 
     item_58 |   0.1904   0.0173   0.3267   0.2230   0.1421   0.2979   0.2386   0.2726   0.2303  -0.1822   0.2994  -0.2663   0.3395   0.2547  -0.1630  -0.1477  -0.1483   0.1287   0.0572 
     item_59 |   0.2088  -0.2682   0.2705   0.2801  -0.3044   0.0634   0.0790   0.0745   0.2754  -0.0379   0.3491  -0.0250   0.1388   0.2171  -0.0201  -0.0834   0.1569   0.2145  -0.0934 
     item_60 |   0.1777  -0.3559   0.1747   0.1934  -0.1190   0.2893   0.0279   0.1830   0.1744   0.0555   0.3345  -0.1228   0.1970   0.1319   0.0099  -0.2319   0.1588   0.1747   0.1650 
     item_61 |   0.1771  -0.3264   0.3092   0.2162   0.0146   0.1847   0.1989   0.1741   0.2644   0.1442   0.2370   0.0124  -0.0516   0.1023  -0.3110  -0.2635   0.2412   0.1891  -0.2047 
     item_62 |   0.2507  -0.2281  -0.0188   0.3114  -0.0875  -0.0296  -0.0108   0.2974   0.1007   0.2104   0.0429   0.0713   0.0638   0.3872  -0.0078   0.0701   0.0309   0.2681  -0.0759 
     item_63 |   0.0664   0.0381   0.0914   0.1504   0.2664   0.3831   0.3133  -0.0846  -0.1676   0.0774   0.0958  -0.0039   0.2385   0.0001  -0.1896  -0.1501  -0.1434   0.1096   0.1648 
     item_64 |  -0.0280   0.0616   0.2337   0.0288   0.1148  -0.2605   0.1601  -0.2708   0.0865   0.2709  -0.2609   0.2385  -0.1945  -0.3142  -0.1085  -0.1176  -0.1267  -0.0953  -0.0237 
     item_65 |   0.2989  -0.2353   0.0422   0.2932  -0.3042   0.0863   0.0646   0.2027  -0.0044   0.0042   0.1230   0.0932  -0.0264  -0.0641   0.0352  -0.0155   0.2159   0.2656  -0.1415 
     item_66 |   0.1904   0.0173   0.3267   0.2230   0.1421   0.2979   0.2386   0.2726   0.2303  -0.1822   0.2994  -0.2663   0.3395   0.2547  -0.1630  -0.1477  -0.1483   0.1287   0.0572 
     item_67 |   0.2130  -0.2606   0.0706   0.2669  -0.2476  -0.0117   0.0467  -0.0254   0.3053  -0.1054   0.1491   0.1513   0.3310   0.1523   0.2414   0.1600   0.0490   0.1981  -0.1450 
     item_68 |   0.2671  -0.1949  -0.0011   0.1226  -0.0475  -0.0673   0.0206   0.2129   0.3166   0.1381   0.2363  -0.0059   0.1049   0.4236   0.0143   0.1655   0.0615   0.2782   0.0076 
     item_69 |   0.2877  -0.2222   0.2189   0.1288   0.1529  -0.0553   0.1887   0.0189   0.2288   0.1962   0.1237  -0.0268   0.1688   0.1365  -0.0899  -0.0359  -0.2194   0.2899   0.0573 
     item_70 |   0.2273   0.1300   0.2358   0.2535  -0.2330  -0.1817   0.2500   0.2361   0.2816   0.1770   0.1874  -0.0534  -0.0751   0.1023   0.0291   0.0684   0.0700   0.1755  -0.2319 
     item_71 |   0.2138   0.1218   0.3734   0.1815  -0.2235  -0.1732   0.1970   0.1815   0.3156   0.4149   0.0635   0.0015   0.0841  -0.0035  -0.0311  -0.2723  -0.2215   0.1674  -0.2087 
     item_72 |   0.0604   0.0841   0.0008   0.0693   0.1794   0.3749   0.3074   0.3435   0.1370  -0.2075   0.0428  -0.3878   0.4980   0.2825  -0.2336  -0.1738  -0.1329   0.1086   0.1096 
     item_73 |   0.1904   0.0173   0.3267   0.2230   0.1421   0.2979   0.2386   0.2726   0.2303  -0.1822   0.2994  -0.2663   0.3395   0.2547  -0.1630  -0.1477  -0.1483   0.1287   0.0572 
     item_74 |  -0.0298   0.0725   0.2401   0.0826   0.1165  -0.2208   0.1422  -0.2742   0.1711  -0.1437   0.2621   0.2012  -0.2070  -0.2537  -0.1191  -0.0889   0.4319   0.0368  -0.0065 
     item_75 |   0.0795   0.0431   0.2437   0.0065   0.1161  -0.2903   0.2107   0.2332   0.0986   0.3226   0.2231  -0.2439  -0.1992   0.2411  -0.1663  -0.1071  -0.1264   0.0735   0.0476 
     item_76 |   0.1817   0.1300   0.3967   0.2381  -0.1276  -0.0558   0.1915   0.2842   0.2854   0.2076   0.2972  -0.1838  -0.0401   0.0502  -0.1077  -0.2617   0.2591   0.2264  -0.1969 
     item_77 |   0.3152  -0.2470   0.1060   0.3990  -0.1141  -0.1716   0.1068   0.0338   0.2080   0.1455   0.0885   0.3583   0.0227   0.1458   0.1638   0.0869   0.1622   0.2669   0.0414 
     item_79 |   0.3590  -0.1789   0.1974   0.1934   0.0952  -0.0764  -0.0061   0.0204   0.1212   0.1613  -0.1371   0.2465  -0.2588   0.2199  -0.0411  -0.0617  -0.1075  -0.0872  -0.1410 
     item_80 |   0.4303  -0.0530   0.2394  -0.0241   0.0760   0.1463   0.1430   0.1115   0.4277   0.0859  -0.2434  -0.1771  -0.0969  -0.0823   0.0198   0.0908   0.1144   0.0043  -0.0601 
     item_81 |  -0.0261  -0.0571   0.1075  -0.0951  -0.1744   0.1160   0.0155   0.1033   0.4688  -0.0980   0.2985  -0.3231   0.2017   0.2294   0.2024   0.1405   0.1903  -0.0439  -0.1122 
     item_82 |   0.0282  -0.0127   0.3418  -0.0253  -0.1384  -0.0369   0.1005  -0.0130   0.5818   0.2118   0.2220  -0.2495   0.1576   0.1299   0.1659   0.0814   0.1026  -0.0328  -0.1223 
     item_83 |   0.0825  -0.0712   0.2630   0.0068  -0.1173   0.2048   0.2520  -0.2047   0.3916   0.1863   0.2143  -0.1762   0.0995  -0.1856   0.1466   0.0895   0.1288   0.0510  -0.0862 
     item_84 |   0.0009  -0.0270   0.3032  -0.0849  -0.1325   0.2462   0.3325   0.2697  -0.0316   0.1371   0.1775  -0.2527  -0.3618  -0.2275  -0.3355  -0.4348   0.0645  -0.0061  -0.0826 
     item_85 |   0.0280  -0.0616  -0.2337  -0.0288  -0.1148   0.2605  -0.1601   0.2708  -0.0865  -0.2709   0.2609  -0.2385   0.1945   0.3142   0.1085   0.1176   0.1267   0.0953   0.0237 
     item_86 |   0.0009  -0.0270   0.3032  -0.0849  -0.1325   0.2462   0.3325   0.2697  -0.0316   0.1371   0.1775  -0.2527  -0.3618  -0.2275  -0.3355  -0.4348   0.0645  -0.0061  -0.0826 
     item_87 |  -0.1900  -0.1613  -0.1836   0.0028   0.0463   0.3142   0.0827   0.1644  -0.0363  -0.1948   0.0169  -0.2203   0.2180   0.1207  -0.1613  -0.1107  -0.0688   0.2611   0.1134 
     item_89 |   0.0488  -0.0800  -0.0513   0.3498  -0.0818  -0.1404   0.0162   0.1561  -0.0586  -0.0011   0.2654   0.1438  -0.0535   0.1242  -0.0756   0.0902   0.1356   0.0397  -0.0882 
     item_91 |   0.2586  -0.1847   0.4272   0.0802   0.1871   0.0370   0.2185  -0.0443   0.4115   0.1690   0.0426  -0.2245   0.0813   0.3145  -0.2390  -0.1696  -0.1577  -0.1725  -0.1805 
     item_92 |  -0.1211  -0.1648   0.0955   0.0450  -0.0196  -0.1981   0.0113   0.0811   0.2005   0.1113   0.1899   0.1142  -0.0809   0.0314  -0.1201   0.0494  -0.0294   0.3321   0.0751 
     item_93 |   0.1590  -0.3394   0.0927  -0.0890   0.1210   0.3413   0.0724   0.0973   0.0185   0.0633   0.2144  -0.1556   0.1105   0.2141  -0.0768  -0.0195   0.0143   0.1422   0.2230 
     item_94 |   0.3253  -0.1645   0.3127   0.1063  -0.0700  -0.0555   0.1537   0.1985   0.1504   0.0512   0.0317  -0.0517  -0.2429  -0.0217  -0.3018  -0.1728  -0.0130   0.2928   0.0492 
     item_95 |  -0.0286  -0.2217   0.1391   0.2281   0.0688   0.0629   0.0961  -0.1138   0.3050   0.0729   0.0228   0.3148  -0.0256   0.0476   0.0780  -0.0511   0.2024  -0.0523  -0.1761 
     item_96 |   0.1708  -0.3163  -0.1421  -0.1002  -0.1323   0.3180   0.0078   0.2188  -0.0752   0.1445  -0.0686   0.0545   0.0576  -0.0411  -0.1119   0.0451   0.1914   0.1727   0.1480 
     item_97 |  -0.0100   0.0157  -0.0189  -0.4168   0.1096   0.0040  -0.1367   0.0827   0.0964   0.0945  -0.2640   0.0196  -0.1792  -0.0075  -0.1206  -0.1298   0.2235  -0.0317   0.0443 
     item_99 |  -0.1545  -0.1413   0.0041   0.3864   0.2969  -0.1312   0.1149  -0.0561   0.1887   0.0873   0.1086   0.0609   0.0951   0.2126  -0.2383  -0.1177  -0.1822   0.2726   0.1100 
    item_100 |   0.2933  -0.1386   0.2738  -0.1539  -0.2420   0.2502   0.1444   0.1900   0.3380   0.1577  -0.1427  -0.1038  -0.0515  -0.0162  -0.0438  -0.2069  -0.1333  -0.1323  -0.2219 
    item_101 |   0.0423  -0.0118   0.1102   0.0849  -0.1765  -0.3332   0.0190   0.1587   0.0294   0.1803   0.0499   0.0301  -0.0574   0.1962  -0.1473  -0.2741   0.0891   0.0589  -0.0932 
    item_103 |   0.2945  -0.1843  -0.0631   0.3923  -0.0597   0.0755   0.0229   0.3847   0.1159   0.1022  -0.0369  -0.0080   0.3432   0.6863   0.1848  -0.0253  -0.1442  -0.1401  -0.2105 
    item_104 |   0.2104  -0.2948   0.0086   0.2396  -0.0855  -0.0974   0.0259   0.2467   0.1799   0.3011  -0.0788   0.0135   0.0682   0.4948  -0.0362  -0.0642   0.0526   0.1679  -0.0738 
    item_106 |   0.2519  -0.2166   0.2498   0.3022  -0.1126   0.0842   0.2291   0.3856   0.1370   0.1822  -0.0024   0.0078  -0.0336   0.2179   0.1356  -0.1028  -0.3413  -0.1749  -0.3255 
    item_107 |   0.1482   0.2021   0.1451  -0.1645  -0.0654  -0.0307  -0.0067   0.3382   0.0273   0.0582   0.1045  -0.4843   0.0826   0.1288  -0.0049   0.0615   0.0566   0.1666   0.2108 
    item_108 |   0.1079  -0.3575  -0.1536   0.1771  -0.1175   0.0978   0.0286   0.1669  -0.1559   0.3048  -0.0615   0.1494   0.0907   0.2648   0.0262   0.1658  -0.1532   0.0872  -0.2616 
    item_109 |   0.0301   0.1240  -0.1583   0.0059   0.2375   0.0182  -0.0292  -0.0408   0.0491   0.0884  -0.1803  -0.1193   0.1100  -0.0096  -0.1126  -0.1120  -0.0938   0.0470   0.1359 
    item_110 |  -0.2289   0.2404   0.0868  -0.0521   0.0858   0.1649   0.0651  -0.0685   0.1248  -0.2260   0.1550  -0.1364  -0.0080   0.0150  -0.1389  -0.2012   0.0116  -0.2283  -0.2364 
    item_111 |   0.1537   0.1673   0.1887   0.1887   0.2626   0.3479  -0.1484  -0.0680   0.2564  -0.1806   0.0262  -0.1858   0.1876   0.0203   0.0927   0.1711   0.0097  -0.2718  -0.1186 
    item_112 |   0.0416   0.0442  -0.0488   0.0429  -0.2194   0.0088   0.2160   0.2663   0.1032   0.1072  -0.2301  -0.0568   0.2342   0.2305  -0.1157  -0.1031  -0.1122   0.0854  -0.4524 
    item_113 |  -0.0324  -0.1378  -0.1224   0.4158  -0.1753  -0.0391   0.0961   0.3464  -0.1469   0.2877  -0.0323   0.2921   0.2277   0.3649   0.2291   0.1835  -0.2582  -0.0579  -0.1302 
    item_114 |  -0.1049  -0.1160   0.0530   0.2630   0.0828  -0.1262   0.1524  -0.2068   0.0946   0.3054  -0.0173   0.2972   0.0065   0.0329   0.2477   0.2233  -0.1558  -0.1420  -0.1178

[Dethier Fanny]

adj-corr |  item_23  item_24  item_25  item_26  item_27  item_28  item_29  item_30  item_31  item_32  item_33  item_34  item_35  item_36  item_37  item_38  item_39  item_40  item_41
-------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     item_23 |   1.0000 
     item_24 |   0.3282   1.0000 
     item_25 |   0.3230  -0.0405   1.0000 
     item_26 |   0.1887   0.1897   0.3758   1.0000 
     item_27 |   0.2566   0.3338   0.2204   0.4185   1.0000 
     item_28 |   0.2418   0.3887   0.0479   0.2282   0.4041   1.0000 
     item_29 |   0.0178   0.3198   0.0463   0.1300   0.2655   0.1906   1.0000 
     item_30 |   0.1429   0.3028   0.1126   0.1085   0.1885   0.2446   0.1958   1.0000 
     item_31 |   0.2541   0.3339   0.0883   0.0846   0.2546   0.3479   0.3649   0.1810   1.0000 
     item_32 |   0.3109   0.0957   0.4008   0.2404  -0.0869  -0.0476   0.0953   0.0406   0.0456   1.0000 
     item_33 |   0.0904   0.0464  -0.0747   0.3272   0.3744   0.2713   0.0995   0.2790   0.1685   0.0765   1.0000 
     item_34 |   0.2934   0.4104   0.0389   0.1358   0.3035   0.2267   0.2812   0.2462   0.2620   0.0807   0.1989   1.0000 
     item_35 |   0.0582  -0.0520  -0.0977   0.2373   0.2581   0.1420   0.0280   0.0042  -0.1368  -0.0737   0.2993   0.0398   1.0000 
     item_36 |   0.2166  -0.1044   0.3933   0.0571   0.1970   0.1372   0.0177   0.1923  -0.1429   0.2567   0.1982   0.2468   0.1902   1.0000 
     item_37 |   0.1107  -0.0395   0.2643   0.0229   0.3020   0.1988   0.0148   0.0439  -0.1213   0.0988   0.1579   0.3153   0.3544   0.8148   1.0000 
     item_38 |   0.3083   0.1637   0.1719   0.1179   0.3170   0.2541   0.1218   0.0457   0.1419   0.1697   0.2587   0.5074  -0.0470   0.3254   0.3434   1.0000 
     item_39 |   0.1293   0.0184   0.2632  -0.0033   0.4184   0.2388   0.0872   0.0235  -0.0802   0.0204   0.2416   0.3217   0.3620   0.7829   0.8994   0.3520   1.0000 
     item_40 |  -0.0071   0.1263   0.0551   0.0946   0.1728   0.1400   0.1279   0.0429   0.0142  -0.1808   0.1222  -0.0961  -0.0698   0.2699   0.2730   0.2176   0.2914   1.0000 
     item_41 |  -0.0629   0.1812   0.0085   0.0839   0.2372   0.3484   0.1455   0.1531  -0.0933   0.2972   0.2189   0.2325   0.0998   0.2852   0.3066   0.4050   0.3137  -0.0947   1.0000 
     item_42 |   0.2641  -0.1674   0.3096   0.1258   0.2123   0.2453  -0.1588   0.0483  -0.0940  -0.2261   0.1792  -0.1314   0.0406   0.3007   0.3340   0.2355   0.3242   0.4047  -0.0939 
     item_43 |  -0.0558  -0.1596   0.3191   0.1238  -0.0803  -0.2009   0.2022   0.0542  -0.1476   0.3136  -0.0668  -0.1538  -0.1401   0.3698   0.0843   0.1496   0.1049   0.2376   0.2330 
     item_44 |   0.2386   0.0520   0.2420   0.0743   0.2268   0.2669   0.1129   0.1949  -0.0630   0.0178   0.1659  -0.0232   0.2394   0.6671   0.5590   0.1766   0.4981   0.2745   0.2463 
     item_45 |   0.2398  -0.1720   0.2609   0.0577   0.1876   0.2575  -0.1544   0.0325  -0.0834  -0.2539  -0.1610  -0.1580   0.2979   0.2203   0.2585  -0.1693   0.2722  -0.0656  -0.1459 
     item_46 |   0.3101   0.1983   0.4264   0.2336   0.2362   0.1601   0.2468   0.1454  -0.0102   0.1749  -0.0555   0.2658   0.1919   0.2565   0.3603   0.0422   0.3117   0.0673  -0.2793 
     item_47 |   0.2222  -0.1502   0.2839   0.1301  -0.0915  -0.2154   0.0833  -0.0420  -0.0635   0.1889  -0.0805  -0.0840  -0.3452   0.3021  -0.0014   0.1691   0.0365   0.3161  -0.1587 
     item_48 |   0.2299   0.2326  -0.0010   0.1066   0.1928  -0.1507   0.3864   0.2333   0.0237  -0.1351   0.1534   0.3110   0.2385  -0.0121   0.0156   0.2458   0.0395   0.0201  -0.1020 
     item_49 |   0.1930  -0.0962   0.2224   0.0686  -0.2852  -0.2334  -0.1080   0.2649  -0.0324   0.2992   0.1095  -0.0857  -0.3224   0.2233  -0.2758  -0.1403  -0.2542  -0.0911  -0.1099 
     item_50 |   0.2902   0.1667   0.1226   0.2791   0.0114   0.1634   0.1039   0.2516  -0.2403   0.1779   0.3501   0.1399   0.2869   0.2247   0.0517   0.1063   0.1236   0.1015   0.2406 
     item_51 |   0.1908   0.0603  -0.0403   0.0298   0.2466   0.3778   0.1110   0.2681   0.0544  -0.0292   0.1633  -0.0287   0.2749  -0.0215   0.0540   0.2193   0.1477   0.2493   0.3336 
     item_52 |   0.2524   0.0996   0.0665  -0.0800  -0.0378   0.2414   0.0161   0.3252  -0.1686  -0.1365   0.2233   0.1149   0.0360   0.4220   0.2981   0.4211   0.3274   0.3143   0.1209 
     item_53 |   0.1458   0.0866   0.3725  -0.0708   0.1655   0.3136   0.1569   0.3090   0.0373   0.2040  -0.1349   0.0217  -0.0690   0.1257   0.1877   0.1843   0.1335   0.0503   0.2752 
     item_54 |   0.1445   0.0724   0.2901  -0.1186   0.0169   0.1220   0.2066   0.2356   0.0935   0.0859  -0.2079   0.1453   0.0366   0.0743   0.1602   0.1195   0.0773  -0.2104   0.1368 
     item_55 |   0.3435   0.1565   0.1082   0.2087   0.1628   0.5481   0.0383   0.2420   0.1846  -0.0792   0.0997   0.2387   0.0291   0.1259   0.2055   0.2594   0.0941   0.0928   0.2945 
     item_56 |   0.0823   0.0053  -0.0126  -0.1946  -0.0367   0.1731  -0.0363   0.2044  -0.1598  -0.0096  -0.1989   0.1133   0.1511   0.2117   0.2734  -0.0049   0.1678  -0.1840   0.3206 
     item_57 |   0.3371   0.0360   0.1802  -0.1783  -0.0577   0.0155  -0.0451   0.1088  -0.1305  -0.0941  -0.2829   0.1455  -0.0120  -0.0272   0.0489   0.0547  -0.0547  -0.1784  -0.2078 
     item_58 |   0.2714  -0.1314   0.2897   0.1158   0.2060   0.4242  -0.1443   0.3336  -0.0654  -0.2073   0.2123  -0.0543   0.2627   0.2652   0.2866  -0.1215   0.2819  -0.0265  -0.1030 
     item_59 |   0.1826   0.1696   0.1084  -0.0603   0.1691   0.2793   0.2996   0.4064   0.1001  -0.1262  -0.0240   0.1294   0.0964   0.2501   0.3224   0.2611   0.2681   0.3628   0.2302 
     item_60 |   0.3610   0.4293  -0.0426  -0.1702   0.1504   0.5406   0.0845   0.2268   0.1640  -0.1316  -0.0178   0.1475   0.0756   0.0812   0.1403   0.2068   0.1884   0.1865   0.1402 
     item_61 |   0.1004   0.1228   0.0169  -0.1434  -0.0076   0.2897   0.0967   0.3182  -0.1501   0.0124  -0.1647   0.0613   0.1409   0.1170   0.1960   0.0177   0.0773  -0.2178   0.3456 
     item_62 |   0.4005   0.0320   0.1039   0.0074  -0.1029   0.1791  -0.0817   0.1860   0.0458   0.2563   0.0310   0.1159  -0.1113   0.0740  -0.0874   0.1193  -0.1029  -0.2896   0.1282 
     item_63 |   0.2489   0.0740   0.1205   0.1389   0.3161   0.5034  -0.0203   0.1568  -0.0959   0.1018   0.1818  -0.1277   0.0557  -0.0582  -0.0270   0.1109   0.0126  -0.1605   0.2649 
     item_64 |   0.1914  -0.1281   0.2272   0.0810   0.2000  -0.1566  -0.1352  -0.2882  -0.0657   0.2963   0.1472  -0.0486   0.2292   0.2435   0.2856  -0.1111   0.2997  -0.0665  -0.0509 
     item_65 |   0.1647   0.1974   0.2386  -0.0544   0.1539   0.4297   0.0511   0.3189  -0.0258   0.0696  -0.0998   0.1692   0.0482   0.2379   0.3031   0.3233   0.2458   0.0528   0.4886 
     item_66 |   0.2714  -0.1314   0.2897   0.1158   0.2060   0.4242  -0.1443   0.3336  -0.0654  -0.2073   0.2123  -0.0543   0.2627   0.2652   0.2866  -0.1215   0.2819  -0.0265  -0.1030 
     item_67 |   0.2029   0.1995  -0.0039   0.2576   0.0524   0.3484   0.2124   0.3440  -0.0082   0.1064   0.1350   0.1554   0.3338   0.1432   0.2426   0.1413   0.1399   0.2178   0.2504 
     item_68 |   0.2393   0.1026   0.1684   0.0742  -0.2604  -0.0919   0.1113   0.3190  -0.1178   0.1991  -0.0724   0.2088  -0.0180  -0.0032  -0.1214  -0.0136  -0.1122  -0.3709   0.0762 
     item_69 |   0.2392   0.0460   0.3706   0.3433  -0.0728   0.2853  -0.0889   0.1717   0.0832   0.4168   0.1008   0.1327  -0.0964   0.1469   0.0416   0.0002   0.0355  -0.1345   0.2715 
     item_70 |   0.1991   0.0176   0.4017   0.2449  -0.0120  -0.0174   0.1213   0.3561  -0.2282   0.2307  -0.0866   0.1821  -0.0223   0.2694   0.1104  -0.0227   0.0265  -0.2084   0.1489 
     item_71 |   0.3524   0.1355   0.4001   0.2247  -0.0039   0.1116  -0.1816   0.1542  -0.1930   0.2506  -0.0569  -0.0488  -0.1349   0.2829   0.1578  -0.2317   0.0822   0.1169  -0.1834 
     item_72 |  -0.0979  -0.2178   0.3272   0.0703  -0.1484   0.1298  -0.1749  -0.0544  -0.1053  -0.2935  -0.2460  -0.2426  -0.0040  -0.1483  -0.1088  -0.2501  -0.0827  -0.1335  -0.2245 
     item_73 |   0.2714  -0.1314   0.2897   0.1158   0.2060   0.4242  -0.1443   0.3336  -0.0654  -0.2073   0.2123  -0.0543   0.2627   0.2652   0.2866  -0.1215   0.2819  -0.0265  -0.1030 
     item_74 |  -0.2652  -0.0845   0.1694   0.0493   0.1458  -0.1293   0.3450   0.2413  -0.0943   0.2930   0.1260  -0.0370   0.2072   0.2152   0.2129  -0.0764   0.2209  -0.0666   0.5141 
     item_75 |   0.1930  -0.0962   0.2224   0.0686  -0.2852  -0.2334  -0.1080   0.2649  -0.0324   0.2992   0.1095  -0.0857  -0.3224   0.2233  -0.2758  -0.1403  -0.2542  -0.0911  -0.1099 
     item_76 |   0.1212   0.0034   0.3111  -0.1264  -0.1857   0.0195   0.0176   0.2904  -0.2010   0.2371  -0.2899  -0.0278  -0.1598   0.1700  -0.0072  -0.2750  -0.0803  -0.2183   0.1215 
     item_77 |   0.3686   0.1329   0.2394   0.0961   0.0504   0.1002  -0.0174   0.2560  -0.2209   0.3878   0.2682   0.1747   0.2552   0.4107   0.3609   0.1749   0.3228   0.0402   0.2924 
     item_79 |   0.3056   0.1890   0.0706   0.3775   0.2117   0.2555  -0.0281   0.2981   0.1325   0.3834   0.5434   0.2086   0.1642   0.2857   0.2453   0.2595   0.2066  -0.0961   0.2847 
     item_80 |   0.3563   0.2281   0.4523   0.2451   0.0569   0.1749  -0.0598   0.0144   0.0919   0.3100  -0.0072   0.2301   0.0003   0.1138   0.0780   0.1969   0.0431  -0.2356   0.1386 
     item_81 |   0.0217   0.1759  -0.0553  -0.1145  -0.2653  -0.1423   0.1792   0.0823   0.0854  -0.2236  -0.1960   0.1465  -0.1201  -0.0114  -0.0491  -0.1420  -0.0914   0.1035  -0.2658 
     item_82 |   0.1245   0.1783   0.0558  -0.0842  -0.2183  -0.1985   0.1771  -0.0229   0.0304  -0.0863  -0.1862   0.1420   0.0085   0.0756   0.0531  -0.2564   0.0407   0.0783  -0.3848 
     item_83 |   0.3010   0.1551   0.3000  -0.0323  -0.1236   0.1487   0.1508  -0.1966  -0.0096   0.2394  -0.1265   0.1542  -0.2350   0.3051   0.2656   0.1573   0.2450   0.0910   0.1222 
     item_84 |  -0.1466   0.1519   0.3171  -0.1025   0.3204   0.2112   0.1158   0.2964   0.0353  -0.2439  -0.1762   0.1106  -0.2413   0.3432   0.3157   0.1498   0.2878   0.0871   0.1512 
     item_85 |  -0.1914   0.1281  -0.2272  -0.0810  -0.2000   0.1566   0.1352   0.2882   0.0657  -0.2963  -0.1472   0.0486  -0.2292  -0.2435  -0.2856   0.1111  -0.2997   0.0665   0.0509 
     item_86 |  -0.1466   0.1519   0.3171  -0.1025   0.3204   0.2112   0.1158   0.2964   0.0353  -0.2439  -0.1762   0.1106  -0.2413   0.3432   0.3157   0.1498   0.2878   0.0871   0.1512 
     item_87 |  -0.1104   0.0681   0.0787  -0.1780   0.0441   0.1553  -0.1167  -0.0526  -0.0978  -0.3034  -0.2020   0.0800  -0.2451   0.0222   0.1753   0.0417   0.1173   0.2267  -0.0887 
     item_89 |   0.0223  -0.3384   0.0340  -0.0513  -0.2320  -0.0913  -0.0904  -0.0540  -0.3142  -0.0058   0.0790  -0.1717   0.1582   0.2364   0.1951   0.1680   0.1473   0.0759   0.1391 
     item_91 |   0.3075  -0.1111   0.2203   0.2182   0.0297   0.0103  -0.0400   0.0292   0.2005   0.1824   0.0504  -0.0411   0.1541   0.2326   0.1256  -0.0964   0.1229  -0.1006  -0.0877 
     item_92 |   0.3848   0.0382   0.1368   0.0446   0.0423   0.0920   0.0122   0.0701   0.0106   0.1816   0.2470   0.0983  -0.1156   0.0921   0.0049  -0.0399   0.0188  -0.0508   0.2092 
     item_93 |   0.0294   0.2782  -0.1087  -0.0648   0.0132   0.3564  -0.0302   0.2450   0.2420  -0.1455   0.2530   0.2792   0.0110   0.0278   0.1422   0.1209   0.1993  -0.1917   0.0840 
     item_94 |   0.3103  -0.0072   0.2805  -0.0233   0.2666   0.1473  -0.0954   0.4726   0.2035   0.1617   0.1050   0.2907   0.0454   0.2698   0.2205   0.1370   0.1753  -0.2461   0.2717 
     item_95 |   0.0963   0.0719  -0.0377  -0.1496   0.0454   0.0591   0.0911  -0.0181  -0.0747   0.0681   0.1983   0.1435   0.0232   0.1817   0.3338   0.2265   0.2840   0.0843   0.2338 
     item_96 |  -0.0574   0.2343   0.0391  -0.1257  -0.1198   0.1529  -0.0723  -0.1175   0.0436  -0.0597  -0.2332   0.1798  -0.2534  -0.2692  -0.1455   0.2508  -0.1519  -0.1971   0.2942 
     item_97 |  -0.1688   0.2678  -0.0758  -0.0094  -0.0738  -0.1868  -0.1750  -0.1216  -0.0070   0.0134   0.1211  -0.0781  -0.2862  -0.1546  -0.0831  -0.1666  -0.0610  -0.0806  -0.1007 
     item_99 |  -0.0067  -0.2517  -0.0315  -0.1884  -0.1082  -0.0707  -0.0543   0.0980  -0.0788  -0.0267  -0.0949   0.0384   0.1188  -0.0685  -0.1264  -0.3260  -0.1579  -0.2819  -0.0844 
    item_100 |   0.2197   0.1289   0.2331  -0.1550   0.0135   0.0776  -0.2288   0.0585   0.1613  -0.2294  -0.0795   0.0290  -0.1532   0.2315   0.1898  -0.0273   0.1362   0.1248  -0.2148 
    item_101 |   0.2753   0.1896   0.1791   0.3140   0.1906   0.1761   0.1493   0.1235   0.0276   0.2280   0.1136  -0.2360   0.0908   0.0794  -0.0655  -0.0926   0.0172   0.0333   0.1418 
    item_103 |   0.2464   0.0911   0.0208   0.1455  -0.0756  -0.0015  -0.0907   0.2239   0.1777  -0.0789   0.0216  -0.0268   0.1094   0.0654  -0.0066  -0.0483  -0.0544   0.1916  -0.2777 
    item_104 |   0.2231   0.2379   0.0364  -0.1373  -0.3053  -0.0726   0.0900   0.0849   0.1496   0.2230  -0.1579   0.1480  -0.2879  -0.0000  -0.1531   0.0566  -0.1658   0.0308   0.0034 
    item_106 |   0.1227   0.0878   0.1079   0.2674   0.2031   0.2696  -0.0603   0.4441   0.1041  -0.1028   0.0607   0.3155   0.0076   0.2868   0.1713   0.2067   0.0632   0.1305  -0.0151 
    item_107 |   0.1800   0.1122   0.3295   0.2042   0.0531   0.0352  -0.2718   0.0306   0.0073  -0.0442   0.0483  -0.0395  -0.2246  -0.0002  -0.1808   0.0009  -0.0981   0.0735  -0.2336 
    item_108 |  -0.1567   0.0676  -0.1564   0.0817  -0.1985  -0.0013  -0.1988  -0.0715  -0.1414  -0.0649  -0.0972   0.1416  -0.1620  -0.0344   0.1044   0.2223  -0.0769   0.2064   0.1366 
    item_109 |  -0.1228  -0.2180   0.2527   0.1099  -0.1882  -0.2417  -0.0406  -0.4231  -0.0830   0.0627  -0.3263  -0.2253  -0.0077  -0.0397  -0.0225  -0.2054   0.0358  -0.0848  -0.2253 
    item_110 |  -0.2891  -0.1482   0.0338   0.0930   0.2299   0.0439   0.1596   0.1454   0.0369  -0.2516  -0.0802  -0.0958   0.0240  -0.0775  -0.0245  -0.2326  -0.0616  -0.1520  -0.1266 
    item_111 |   0.0309  -0.3310  -0.1173  -0.1208  -0.1240   0.1129  -0.1063  -0.2979   0.0152  -0.1872   0.0007  -0.0803   0.1128   0.0069   0.1214   0.0061   0.0893   0.0378  -0.2592 
    item_112 |  -0.1943  -0.1358   0.2469   0.0387  -0.3782  -0.2298  -0.1354  -0.0557  -0.0553   0.0667  -0.5065  -0.1327  -0.2928  -0.1861  -0.1407  -0.2157  -0.3489  -0.1418  -0.1635 
    item_113 |   0.2120  -0.0646   0.1303   0.2209   0.1013  -0.0130  -0.1445  -0.0445  -0.1900   0.0433   0.1380   0.1275   0.0579   0.0979   0.0537   0.1981   0.0248   0.1407  -0.1991 
    item_114 |   0.1372   0.0509  -0.0240   0.2553   0.1847  -0.0149   0.0013  -0.0023  -0.2023   0.1303   0.3874   0.2344   0.1204   0.2882   0.2273   0.0350   0.1936   0.1647   0.1362 

    adj-corr |  item_42  item_43  item_44  item_45  item_46  item_47  item_48  item_49  item_50  item_51  item_52  item_53  item_54  item_55  item_56  item_57  item_58  item_59  item_60
-------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     item_42 |   1.0000 
     item_43 |   0.2752   1.0000 
     item_44 |   0.2827   0.3130   1.0000 
     item_45 |   0.3906  -0.0907   0.2282   1.0000 
     item_46 |   0.1793  -0.0699   0.2079   0.1521   1.0000 
     item_47 |   0.3647   0.6802   0.2435  -0.0800   0.0378   1.0000 
     item_48 |  -0.0965  -0.1261   0.1866  -0.0953   0.3266  -0.0617   1.0000 
     item_49 |  -0.0376   0.4206   0.1638  -0.1211  -0.1811   0.5417  -0.0618   1.0000 
     item_50 |   0.3740   0.3889   0.1848   0.1295   0.0467   0.2411   0.1465   0.3114   1.0000 
     item_51 |   0.3149   0.0530  -0.0433   0.0901  -0.1107  -0.1005  -0.0032  -0.2883   0.2832   1.0000 
     item_52 |   0.2924   0.0798   0.4630   0.2970   0.0879   0.1589   0.2779   0.2202   0.2871   0.1219   1.0000 
     item_53 |   0.2242   0.0367   0.0900   0.1587   0.2453  -0.2817   0.1167  -0.2351   0.0446   0.4739   0.0859   1.0000 
     item_54 |   0.2096   0.0885   0.0357   0.2138   0.2119  -0.2660   0.1923  -0.1880   0.1395   0.2744  -0.0055   0.7248   1.0000 
     item_55 |   0.2330  -0.2500   0.1906   0.1795   0.1707  -0.2283   0.2003  -0.2219   0.1075   0.3355   0.2213   0.4778   0.3427   1.0000 
     item_56 |   0.2203   0.1144   0.0351   0.2687  -0.0011  -0.2263  -0.1951  -0.1915   0.2718   0.2927  -0.0468   0.3733   0.5418   0.2765   1.0000 
     item_57 |   0.2579  -0.2660  -0.0581   0.2526   0.3109  -0.2133   0.2643  -0.1433   0.0632   0.1773   0.0532   0.5723   0.7003   0.4055   0.4148   1.0000 
     item_58 |   0.6156  -0.1417   0.2434   0.6182   0.3470  -0.1348  -0.0758  -0.0478   0.3185   0.3230   0.2900   0.3817   0.3994   0.3844   0.4091   0.4415   1.0000 
     item_59 |   0.4194   0.1674   0.2420   0.1349   0.1037  -0.0076   0.1133  -0.2512   0.2759   0.5381   0.1842   0.4713   0.5809   0.4513   0.6179   0.4075   0.3824   1.0000 
     item_60 |   0.2874  -0.2032   0.0982   0.2580   0.0945  -0.1684  -0.1383  -0.2084   0.2077   0.4229   0.3129   0.3340   0.3780   0.3301   0.4003   0.3941   0.4484   0.5769   1.0000 
     item_61 |   0.2241   0.1218   0.1739   0.2526   0.0958  -0.2017  -0.1721  -0.1773   0.2866   0.3117   0.0591   0.4393   0.5432   0.2644   0.7790   0.4180   0.4343   0.5693   0.5285 
     item_62 |   0.0972  -0.0666  -0.0741   0.0823   0.0189  -0.0202   0.0407   0.2427   0.2763   0.3321   0.0908   0.3592   0.3276   0.3301   0.3363   0.4351   0.3277   0.2245   0.2521 
     item_63 |   0.3149  -0.1904   0.0324   0.2643   0.0745  -0.1657  -0.1129  -0.1453   0.1104   0.3829   0.1626   0.4290   0.1542   0.3322   0.1527   0.1972   0.4767   0.1342   0.3412 
     item_64 |  -0.1350  -0.0656   0.2145  -0.0492   0.3278  -0.0185  -0.0610   0.0235  -0.2266  -0.2947  -0.1930  -0.2548  -0.2635  -0.1625  -0.2177  -0.2045  -0.1131  -0.3115  -0.2440 
     item_65 |   0.1953   0.0174   0.1890   0.1604   0.1191  -0.3096   0.1155  -0.2572   0.2125   0.4755   0.1860   0.7744   0.7110   0.6451   0.5151   0.5242   0.3628   0.6275   0.5030 
     item_66 |   0.6156  -0.1417   0.2434   0.6182   0.3470  -0.1348  -0.0758  -0.0478   0.3185   0.3230   0.2900   0.3817   0.3994   0.3844   0.4091   0.4415   1.0000   0.3824   0.4484 
     item_67 |   0.1734   0.0037   0.1740   0.1550   0.1142  -0.2941   0.1439  -0.2536   0.4065   0.4823   0.1744   0.4121   0.5012   0.4105   0.4517   0.2783   0.3701   0.6606   0.4397 
     item_68 |  -0.0078   0.1011  -0.0681   0.0271   0.0966   0.0206   0.2514   0.2405   0.4397   0.1833   0.1421   0.2544   0.4345   0.0937   0.4037   0.3804   0.2986   0.2728   0.1701 
     item_69 |  -0.0045   0.0771   0.0611  -0.0063   0.1233   0.0136  -0.2922   0.2174   0.2142   0.1728  -0.0020   0.1563   0.1240   0.2733   0.1261  -0.0194   0.2770   0.0879   0.1879 
     item_70 |   0.1776   0.3262   0.1758   0.1783   0.2008   0.1299   0.2290   0.3703   0.4632   0.0433   0.1280   0.4189   0.6097   0.2998   0.3784   0.4844   0.3712   0.3181   0.0145 
     item_71 |   0.2207   0.0552   0.1726   0.1612   0.4504   0.1521  -0.1223   0.3461   0.1654  -0.0850   0.1038   0.1908   0.1774   0.2507   0.1210   0.3262   0.3800   0.0914   0.1909 
     item_72 |   0.3368  -0.1700  -0.1467   0.4407   0.1149  -0.1097  -0.1423  -0.1049   0.0575   0.0321  -0.0040   0.1414   0.2195   0.1244   0.2308   0.2806   0.5144   0.1108   0.2318 
     item_73 |   0.6156  -0.1417   0.2434   0.6182   0.3470  -0.1348  -0.0758  -0.0478   0.3185   0.3230   0.2900   0.3817   0.3994   0.3844   0.4091   0.4415   1.0000   0.3824   0.4484 
     item_74 |  -0.1183   0.4900   0.1897  -0.0782  -0.1347  -0.0894  -0.0340  -0.0365   0.2603   0.2112  -0.1871   0.2676   0.3189  -0.1531   0.3332  -0.1872  -0.0158   0.2878  -0.1586 
     item_75 |  -0.0376   0.4206   0.1638  -0.1211  -0.1811   0.5417  -0.0618   1.0000   0.3114  -0.2883   0.2202  -0.2351  -0.1880  -0.2219  -0.1915  -0.1433  -0.0478  -0.2512  -0.2084 
     item_76 |   0.1579   0.2987   0.0345   0.2172   0.0736   0.1079  -0.2233   0.3627   0.4136   0.1294  -0.0449   0.4462   0.5615   0.1392   0.5328   0.5030   0.3830   0.3102   0.2617 
     item_77 |  -0.0048   0.0182   0.3617   0.0133   0.2516  -0.1141   0.2435   0.2061   0.4165   0.2124   0.3945   0.2453   0.2435   0.1848   0.2066   0.1754   0.2994   0.2460   0.2194 
     item_79 |   0.1935   0.1648   0.2627  -0.1869   0.1691   0.1740   0.1226   0.1804   0.3387   0.2039   0.1022   0.0609   0.0523   0.2952   0.0264  -0.0648   0.1948   0.0411  -0.0301 
     item_80 |   0.1663   0.1541   0.2626   0.1608   0.2685   0.0487   0.0681   0.0906   0.3332  -0.0442   0.0668   0.2673   0.3187   0.2304  -0.0028   0.2350   0.2041  -0.0162   0.1476 
     item_81 |   0.1945   0.1564   0.0249   0.1317  -0.0530   0.1313   0.0830   0.0990   0.3460  -0.1179   0.0700  -0.0239   0.2808  -0.0848   0.2571   0.2326   0.1715   0.3476   0.2097 
     item_82 |   0.1555   0.1674   0.1010   0.1237   0.2880   0.1288   0.0466   0.1011   0.2718  -0.2805  -0.0234  -0.1230   0.2539  -0.1685   0.2247   0.2329   0.1655   0.2899   0.2044 
     item_83 |   0.1774   0.1402   0.3294   0.1290   0.2036   0.0794  -0.0367   0.0422   0.2365  -0.1879   0.2148   0.2260   0.2560   0.2128   0.1826   0.1859   0.1546   0.2534   0.2158 
     item_84 |   0.1574   0.1132   0.3432   0.1895   0.2016   0.0508  -0.0334  -0.0031  -0.2917  -0.2246   0.2305   0.2283   0.2071   0.1567   0.1745   0.1339   0.1468   0.2266   0.1450 
     item_85 |   0.1350   0.0656  -0.2145   0.0492  -0.3278   0.0185   0.0610  -0.0235   0.2266   0.2947   0.1930   0.2548   0.2635   0.1625   0.2177   0.2045   0.1131   0.3115   0.2440 
     item_86 |   0.1574   0.1132   0.3432   0.1895   0.2016   0.0508  -0.0334  -0.0031  -0.2917  -0.2246   0.2305   0.2283   0.2071   0.1567   0.1745   0.1339   0.1468   0.2266   0.1450 
     item_87 |   0.2826  -0.1481  -0.0411   0.2561   0.2195  -0.0244  -0.1120  -0.2885  -0.0882  -0.1213   0.1556   0.0769  -0.0817   0.0411   0.1670   0.0309   0.2166   0.0851   0.1513 
     item_89 |   0.1593   0.1629   0.1466   0.1093  -0.1324   0.1134   0.0370   0.0795   0.2468   0.1351   0.2598   0.0252   0.2530   0.1996   0.2614   0.2285   0.1510   0.3187   0.2151 
     item_91 |   0.2431   0.2657   0.2413   0.2245   0.0348   0.2684  -0.2003   0.1941   0.2259  -0.0246  -0.1556  -0.1312   0.0043  -0.0792   0.3114  -0.0861   0.2354   0.1686   0.0412 
     item_92 |   0.2125   0.0702   0.0701  -0.0585   0.0408  -0.0017  -0.0515   0.1890   0.3268   0.2220  -0.0319   0.2440   0.1616   0.3387   0.1695   0.2711   0.2638   0.1130   0.0816 
     item_93 |   0.1099  -0.2989  -0.0878   0.1210   0.0953  -0.2545  -0.1466  -0.1898  -0.0035   0.0887   0.2401  -0.0334   0.1371   0.1693   0.2444   0.0621   0.3840   0.2481   0.4010 
     item_94 |   0.0003  -0.0354   0.1438   0.2414   0.0006  -0.1664  -0.0494   0.1998  -0.0161   0.2025   0.1239   0.2840   0.3333   0.2456   0.3526   0.2631   0.2674   0.2020   0.1222 
     item_95 |   0.2161  -0.1267   0.1084  -0.1410   0.1452  -0.2396   0.1536  -0.3503   0.0712   0.2481   0.0657   0.3446   0.3532   0.3005   0.3279   0.3213   0.2467   0.4226   0.3465 
     item_96 |  -0.2321  -0.2565  -0.1563  -0.1912  -0.1952  -0.2316  -0.1568  -0.1708  -0.1669   0.0240   0.0036   0.0603   0.0704   0.1638   0.1167   0.1434  -0.1731   0.0800   0.3093 
     item_97 |  -0.1116  -0.0713  -0.0465  -0.1769   0.0038  -0.0152  -0.0729  -0.0170  -0.1687  -0.3325  -0.0823  -0.2525  -0.2594  -0.2479  -0.2136  -0.1943  -0.1556  -0.3287  -0.2216 
     item_99 |  -0.0975  -0.0183  -0.2001   0.2022   0.0544  -0.0661  -0.1602   0.1456   0.1191   0.0975  -0.1245  -0.1010   0.0021  -0.0809   0.3118   0.0378   0.2273  -0.0095   0.0270 
    item_100 |   0.1864  -0.2223   0.3744   0.1737   0.1841  -0.0929   0.1666   0.1296  -0.1230  -0.1755   0.2427   0.1590   0.0708   0.3135   0.0287   0.3053   0.2260   0.0780   0.0679 
    item_101 |   0.1459   0.1432   0.0406   0.0784  -0.0179   0.0791   0.0283   0.0776   0.2213   0.2992  -0.1493   0.2443   0.2233   0.2074   0.2279   0.1791   0.1607   0.2844   0.2222 
    item_103 |   0.2738  -0.0745   0.0219   0.1863  -0.0177   0.2294   0.1580   0.1936   0.2051   0.1966   0.1219   0.0223   0.0812   0.1609   0.0327   0.2772   0.2482   0.2532   0.3184 
    item_104 |   0.0144   0.1184  -0.1365  -0.2440  -0.1147   0.2082   0.0642   0.3359   0.2238   0.0779  -0.0107   0.0745   0.0727  -0.0254   0.1552   0.1447  -0.1900   0.1603   0.1366 
    item_106 |   0.2912   0.0559   0.1269   0.0451   0.1765   0.1427   0.0646   0.2684   0.1495   0.1730   0.1976   0.2219   0.2056   0.3208   0.0881   0.2453   0.3096   0.2307   0.2352 
    item_107 |   0.4029   0.2472  -0.0717   0.1992   0.0217   0.2782  -0.1800   0.3103   0.2539  -0.0499   0.0948   0.0294   0.1103   0.0073  -0.0189   0.1618   0.3116   0.0117   0.0958 
    item_108 |   0.2127   0.1718  -0.0496  -0.2038  -0.0346   0.2051  -0.1456  -0.1004   0.0765  -0.0484  -0.0128  -0.0888  -0.0084   0.1960   0.2051   0.0366  -0.1401   0.2418   0.0359 
    item_109 |  -0.1351   0.1151  -0.0658   0.2087   0.1962   0.2246  -0.1537  -0.0599  -0.2872  -0.2686  -0.1125  -0.3374  -0.2599  -0.2561  -0.2022  -0.2266  -0.1786  -0.3006  -0.2426 
    item_110 |   0.0277  -0.0778  -0.0677   0.3129   0.0570  -0.1403  -0.0374  -0.2900  -0.1966  -0.0049  -0.2209   0.1667   0.1509   0.0062   0.2553   0.1085   0.2973   0.0925  -0.0420 
    item_111 |   0.3956   0.0403   0.0677   0.3916   0.0183   0.0887  -0.2148  -0.1862   0.1535   0.1426   0.0373   0.0468   0.1449   0.0359   0.0833   0.2111   0.3231   0.0613   0.1652 
    item_112 |  -0.1130  -0.0921  -0.2158  -0.0650   0.0699  -0.0605  -0.0503  -0.0331  -0.2571  -0.2703  -0.3303   0.1245   0.1746   0.1067   0.1987   0.2388  -0.1005   0.0491  -0.1406 
    item_113 |   0.1790  -0.2231  -0.1261  -0.2332   0.2526   0.1376   0.1186   0.1097   0.0415   0.0643  -0.0024  -0.0005  -0.1097   0.0728  -0.0730   0.2678   0.1454   0.0390   0.1587 
    item_114 |   0.1899   0.1715   0.2399  -0.1826   0.1513   0.1786   0.1355   0.1637   0.3817  -0.0500   0.0281  -0.0951  -0.1280   0.1827  -0.0343  -0.0823   0.1347   0.0424  -0.1603

[Dethier Fanny]

  adj-corr |  item_61  item_62  item_63  item_64  item_65  item_66  item_67  item_68  item_69  item_70  item_71  item_72  item_73  item_74  item_75  item_76  item_77  item_79  item_80
-------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     item_61 |   1.0000 
     item_62 |   0.2543   1.0000 
     item_63 |   0.2864   0.2730   1.0000 
     item_64 |  -0.2336  -0.2925  -0.0986   1.0000 
     item_65 |   0.5478   0.3820   0.2479  -0.2632   1.0000 
     item_66 |   0.4343   0.3277   0.4767  -0.1131   0.3628   1.0000 
     item_67 |   0.5036   0.2666   0.1376  -0.2651   0.5482   0.3701   1.0000 
     item_68 |   0.4431   0.5116   0.0889  -0.2928   0.2698   0.2986   0.3763   1.0000 
     item_69 |   0.2743   0.2634   0.1234   0.2121   0.2587   0.2770   0.3444   0.4800   1.0000 
     item_70 |   0.3444   0.3362   0.1504  -0.1945   0.4136   0.3712   0.3415   0.5287   0.2522   1.0000 
     item_71 |   0.1076   0.2145   0.1637   0.3528   0.1815   0.3800   0.1149   0.1357   0.4145   0.4862   1.0000 
     item_72 |   0.2615   0.0738   0.2760  -0.1549   0.1367   0.5144   0.0848   0.3353   0.2983   0.1234   0.1604   1.0000 
     item_73 |   0.4343   0.3277   0.4767  -0.1131   0.3628   1.0000   0.3701   0.2986   0.2770   0.3712   0.3800   0.5144   1.0000 
     item_74 |   0.3493  -0.1951  -0.0765   0.0481   0.2475  -0.0158   0.3036   0.2145   0.1822   0.3218  -0.1652  -0.1560  -0.0158   1.0000 
     item_75 |  -0.1773   0.2427  -0.1453   0.0235  -0.2572  -0.0478  -0.2536   0.2405   0.2174   0.3703   0.3461  -0.1049  -0.0478  -0.0365   1.0000 
     item_76 |   0.5556   0.3692   0.1255  -0.2220   0.4342   0.3830   0.1803   0.4295   0.2594   0.7096   0.4615   0.1999   0.3830   0.3171   0.3627   1.0000 
     item_77 |   0.2136   0.3902   0.1055   0.2238   0.3607   0.2994   0.5108   0.4027   0.4283   0.4241   0.4299  -0.0792   0.2994   0.2172   0.2061   0.2320   1.0000 
     item_79 |   0.0466   0.2245   0.2083   0.1360   0.1058   0.1948   0.1157   0.1957   0.3180   0.2924   0.2871  -0.2847   0.1948   0.1187   0.1804   0.0457   0.3300   1.0000 
     item_80 |   0.2708   0.1735   0.1647   0.0597   0.2865   0.2041   0.1088   0.3511   0.4736   0.3252   0.2161   0.2079   0.2041   0.0777   0.0906   0.2762   0.1761   0.3075   1.0000 
     item_81 |   0.2623   0.0774  -0.2607  -0.5245   0.0027   0.1715   0.3193   0.4284  -0.0552   0.2766  -0.1038   0.1702   0.1715   0.0872   0.0990   0.2922  -0.0445  -0.2065   0.1953 
     item_82 |   0.2575  -0.0636  -0.3120   0.0258  -0.1044   0.1655   0.2439   0.3574   0.1099   0.2242   0.2259   0.1587   0.1655   0.0630   0.1011   0.2607   0.0676  -0.1700   0.2651 
     item_83 |   0.2104   0.2276   0.1103   0.0484   0.2482   0.1546   0.2754   0.2977   0.3070   0.2335   0.2300   0.1038   0.1546   0.0514   0.0422   0.2116   0.2969  -0.0686   0.4662 
     item_84 |   0.1870  -0.2195   0.0981  -0.0045   0.2608   0.1468  -0.2524  -0.2302  -0.1860   0.1851   0.1820   0.0845   0.1468   0.0333  -0.0031   0.1885  -0.1787  -0.1048  -0.0347 
     item_85 |   0.2336   0.2925   0.0986  -1.0000   0.2632   0.1131   0.2651   0.2928  -0.2121   0.1945  -0.3528   0.1549   0.1131  -0.0481  -0.0235   0.2220  -0.2238  -0.1360  -0.0597 
     item_86 |   0.1870  -0.2195   0.0981  -0.0045   0.2608   0.1468  -0.2524  -0.2302  -0.1860   0.1851   0.1820   0.0845   0.1468   0.0333  -0.0031   0.1885  -0.1787  -0.1048  -0.0347 
     item_87 |   0.1096   0.0264   0.0545  -0.2363   0.0734   0.2166  -0.0544  -0.0683  -0.1510  -0.2319  -0.0845   0.3015   0.2166  -0.2699  -0.2885  -0.0790  -0.1297  -0.3993  -0.0677 
     item_89 |   0.2544   0.0996  -0.1439   0.0283   0.3269   0.1510   0.2828   0.1643   0.1450   0.2440   0.1987   0.1292   0.1510   0.1182   0.0795   0.2069   0.3700   0.1031  -0.1111 
     item_91 |   0.3177   0.1301  -0.0405   0.1880  -0.1267   0.2354   0.1526   0.3802   0.3847   0.0359   0.0783   0.2508   0.2354   0.1679   0.1941   0.1117   0.0538   0.1783   0.2682 
     item_92 |   0.1914   0.3646   0.0619   0.1624   0.2759   0.2638   0.1527   0.2471   0.3962   0.2093   0.2722  -0.1263   0.2638   0.1500   0.1890   0.3582   0.2519   0.2445   0.2192 
     item_93 |   0.2306   0.2120   0.2147  -0.1676   0.0846   0.3840   0.1564   0.2501   0.2217  -0.0597  -0.0215   0.1428   0.3840  -0.1350  -0.1898  -0.0778   0.0544   0.2425   0.0647 
     item_94 |   0.2036   0.2453   0.0860   0.1736   0.3054   0.2674   0.0676   0.1047   0.2325   0.3503   0.2471  -0.0961   0.2674   0.2079   0.1998   0.3590   0.3102   0.2218   0.0684 
     item_95 |   0.3624   0.1674   0.1985   0.0919   0.3760   0.2467   0.4068   0.3280   0.2916   0.0473   0.0811   0.1834   0.2467   0.1764  -0.3503   0.0073   0.3350   0.2060   0.2491 
     item_96 |   0.2152   0.1695   0.1612  -0.1598   0.2367  -0.1731  -0.0521   0.1294   0.1840  -0.1077  -0.0541   0.2551  -0.1731  -0.1765  -0.1708   0.0154   0.0452  -0.1930   0.2139 
     item_97 |  -0.2141   0.0166  -0.1053   0.0556  -0.3124  -0.1556  -0.3054  -0.0685  -0.0745  -0.2266   0.0417  -0.1071  -0.1556  -0.1435  -0.0170  -0.2359  -0.0928   0.1333   0.1298 
     item_99 |   0.3257   0.0896  -0.0306   0.1685  -0.0690   0.2273   0.0127   0.2846   0.3160   0.1046   0.1326   0.2850   0.2273   0.1426   0.1456   0.3125   0.1786  -0.0935   0.0121 
    item_100 |  -0.0437   0.1575  -0.0578   0.1554   0.1286   0.2260  -0.1462   0.0589   0.0598   0.0542   0.3370   0.1960   0.2260  -0.3132   0.1296   0.0493   0.1209   0.0401   0.3030 
    item_101 |   0.2126   0.3239   0.1937   0.0060   0.2959   0.1607   0.2842   0.1892   0.1850   0.2094   0.2660   0.1116   0.1607   0.1265   0.0776   0.2290   0.1080   0.1868  -0.0437 
    item_103 |   0.0439   0.3263  -0.0492  -0.3246   0.0433   0.2482   0.2250   0.2912   0.0526   0.1319   0.1439   0.2525   0.2482  -0.3163   0.1936   0.1153   0.1080   0.1568   0.0195 
    item_104 |   0.1307   0.4852  -0.0916  -0.2301   0.0474  -0.1900   0.1234   0.4232   0.1834   0.1069   0.1111   0.1292  -0.1900  -0.1700   0.3359   0.1964   0.1770  -0.0168   0.0911 
    item_106 |   0.1452   0.3009   0.0610  -0.2693   0.2749   0.3096   0.1605   0.1089   0.1327   0.3896   0.3136   0.0360   0.3096  -0.2124   0.2684   0.2791   0.0857   0.2996   0.1355 
    item_107 |  -0.0664   0.1927   0.1289  -0.2264   0.0128   0.3116  -0.0968   0.0212   0.0114   0.3091   0.2931   0.1293   0.3116  -0.2046   0.3103   0.2553  -0.0682   0.0570   0.2719 
    item_108 |   0.1632   0.0358  -0.1804  -0.2071   0.1017  -0.1401   0.1071   0.0099   0.0085   0.0310   0.0482  -0.1190  -0.1401  -0.1688  -0.1004  -0.0089  -0.0735   0.1427  -0.0412 
    item_109 |  -0.1907  -0.2137  -0.2148   0.4171  -0.3414  -0.1786  -0.3217  -0.0087   0.2034  -0.2617   0.0939   0.3385  -0.1786  -0.1300  -0.0599  -0.2211  -0.1816  -0.2186   0.0823 
    item_110 |   0.2954  -0.1649   0.1463  -0.2699  -0.0100   0.2973   0.0241   0.1179  -0.0676   0.0425  -0.1912   0.3712   0.2973   0.2384  -0.2900   0.1098  -0.3263  -0.1125  -0.0370 
    item_111 |   0.1856   0.1666   0.0312  -0.1961  -0.0158   0.3231   0.1087  -0.0184  -0.0386  -0.0551  -0.0384   0.1507   0.3231  -0.1585  -0.1862   0.0914  -0.1185   0.0269   0.3010 
    item_112 |   0.1921   0.0338  -0.1575  -0.0521   0.1046  -0.1005   0.0580   0.2767   0.2457   0.1139   0.1348   0.5558  -0.1005  -0.0724  -0.0331   0.1690  -0.1103  -0.2905   0.0882 
    item_113 |  -0.0881   0.3181   0.1544   0.1003   0.0117   0.1454   0.0228   0.1176   0.0690   0.0228   0.3082   0.1551   0.1454  -0.4365   0.1097  -0.0559   0.2639   0.0697  -0.1766 
    item_114 |  -0.1119   0.0528   0.1392   0.1530  -0.0577   0.1347   0.1144   0.0062   0.0485   0.3113   0.2493  -0.3047   0.1347   0.0970   0.1637   0.0373   0.3120   0.4017   0.1342 



    adj-corr |  item_81  item_82  item_83  item_84  item_85  item_86  item_87  item_89  item_91  item_92  item_93  item_94  item_95  item_96  item_97  item_99 item_100 item_101 item_103
-------------+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     item_81 |   1.0000 
     item_82 |   0.7672   1.0000 
     item_83 |   0.4534   0.5407   1.0000 
     item_84 |  -0.1084  -0.0555   0.0086   1.0000 
     item_85 |   0.5245  -0.0258  -0.0484   0.0045   1.0000 
     item_86 |  -0.1084  -0.0555   0.0086   1.0000   0.0045   1.0000 
     item_87 |   0.2490   0.1203   0.2372   0.2768   0.2363   0.2768   1.0000 
     item_89 |  -0.1023  -0.0515  -0.0368  -0.0444  -0.0283  -0.0444  -0.2799   1.0000 
     item_91 |   0.2551   0.4258   0.2779  -0.1770  -0.1880  -0.1770  -0.0803   0.0674   1.0000 
     item_92 |   0.0492   0.1281   0.3150  -0.1758  -0.1624  -0.1758  -0.0568   0.0476   0.1180   1.0000 
     item_93 |   0.2176   0.2249   0.1732   0.1527   0.1676   0.1527   0.2153  -0.1139   0.0558   0.0271   1.0000 
     item_94 |  -0.2774  -0.2032  -0.1543   0.3359  -0.1736   0.3359  -0.2141   0.0957   0.0675   0.2458   0.0959   1.0000 
     item_95 |   0.1499   0.2200   0.3893  -0.1124  -0.0919  -0.1124   0.0717   0.1691   0.1204   0.2974   0.2809  -0.0859   1.0000 
     item_96 |  -0.0905  -0.1521   0.1559   0.1601   0.1598   0.1601   0.1122   0.1038  -0.1387  -0.1434   0.1879   0.0781   0.0918   1.0000 
     item_97 |   0.0627   0.0959   0.0807   0.0314  -0.0556   0.0314   0.2537  -0.3265  -0.0825  -0.0087   0.3462  -0.2198   0.0987   0.1443   1.0000 
     item_99 |   0.0530   0.1849  -0.1269  -0.1574  -0.1685  -0.1574   0.0999   0.0624   0.2533   0.1556   0.0005   0.2392   0.0665  -0.0706  -0.2740   1.0000 
    item_100 |   0.1308   0.2141   0.3456   0.3129  -0.1554   0.3129   0.1871  -0.1560   0.1346   0.1800   0.1024   0.2317   0.2002   0.1263   0.1879  -0.0282   1.0000 
    item_101 |  -0.1258  -0.0584  -0.0443  -0.0392  -0.0060  -0.0392  -0.2834   0.3063   0.2689   0.2347  -0.0555   0.0009   0.1612  -0.1519  -0.0206  -0.1924  -0.1479   1.0000 
    item_103 |   0.3322   0.1894  -0.1256  -0.1915   0.3246  -0.1915  -0.0100   0.2121   0.3097  -0.0669   0.0540  -0.0370   0.0809  -0.1077  -0.0917   0.0488   0.1585   0.3089   1.0000 
    item_104 |   0.3108   0.2418   0.2291  -0.2397   0.2301  -0.2397   0.0355  -0.0379   0.2476   0.1107  -0.0172  -0.0674   0.1967   0.2146   0.0396   0.0957   0.2090   0.2326   0.4556 
    item_106 |   0.0545  -0.0547  -0.1719   0.2587   0.2693   0.2587  -0.0662   0.0127  -0.0050  -0.0275   0.0190   0.2880  -0.0793  -0.0798  -0.3481   0.0267   0.2086   0.0001   0.4035 
    item_107 |   0.2845   0.2420   0.1405   0.1545   0.2264   0.1545   0.1444  -0.1209   0.0154   0.1040   0.2370  -0.0195  -0.1964  -0.0480   0.3352  -0.1505   0.0692   0.1673   0.1408 
    item_108 |   0.1694   0.1676   0.0853   0.0792   0.2071   0.0792   0.3224   0.1724   0.0426   0.0273   0.1711  -0.1443   0.0098   0.1827   0.1386  -0.0688  -0.0386  -0.1273   0.2182 
    item_109 |  -0.1920   0.1444   0.0489   0.0015  -0.4171   0.0015   0.0981   0.0637   0.2743  -0.2106  -0.0095  -0.1855  -0.0881   0.1006   0.2404   0.2116   0.0089   0.0221  -0.0155 
    item_110 |   0.1647   0.0108  -0.1890   0.2398   0.2699   0.2398   0.1919  -0.0772   0.2185  -0.2235   0.0854  -0.0477   0.1117  -0.1125   0.0283   0.1939  -0.0762   0.1225   0.0797 
    item_111 |   0.2693   0.2268   0.1953  -0.2711   0.1961  -0.2711   0.0610   0.1652   0.2481  -0.0017   0.0408  -0.1367   0.0790  -0.0182   0.0103   0.0625   0.0559  -0.1887   0.1799 
    item_112 |   0.1175   0.1263   0.0801   0.0687   0.0521   0.0687   0.2284   0.0873   0.2199  -0.1409  -0.1884  -0.0896   0.1485   0.2864  -0.0320   0.1989   0.2000   0.0793   0.2201 
    item_113 |  -0.1810  -0.1032  -0.0952  -0.1074  -0.1003  -0.1074   0.0668   0.2260   0.0269   0.0326  -0.1110  -0.1182   0.1196   0.1304  -0.2152   0.0156   0.0196   0.1721   0.3862 
    item_114 |   0.1734   0.2294   0.3059  -0.1423  -0.1530  -0.1423   0.0142  -0.1421   0.0211   0.3360   0.0165  -0.1414   0.2157  -0.2905   0.1167   0.0431   0.0278  -0.1113   0.0011 

 
  adj-corr | item_104 item_106 item_107 item_108 item_109 item_110 item_111 item_112 item_113 item_114
-------------+------------------------------------------------------------------------------------------
    item_104 |   1.0000 
    item_106 |   0.1640   1.0000 
    item_107 |  -0.0183   0.1465   1.0000 
    item_108 |   0.1302   0.1582   0.1386   1.0000 
    item_109 |  -0.0478  -0.3807  -0.0322   0.0480   1.0000 
    item_110 |  -0.2575  -0.0253  -0.0255  -0.1614   0.0895   1.0000 
    item_111 |  -0.0588   0.0713   0.1375   0.0973   0.0592   0.1545   1.0000 
    item_112 |   0.3599   0.0119  -0.1901   0.2306   0.3313   0.2676  -0.1672   1.0000 
    item_113 |   0.2610   0.3871   0.0053   0.1724  -0.0809  -0.1614  -0.1052   0.1779   1.0000 
    item_114 |  -0.0751   0.0930   0.2736   0.2537  -0.2504  -0.1964  -0.0143  -0.3049   0.1747   1.0000 

. matrix tetra = r(Rho)

. sca nobs = r(N)

.   matrix list tetra, format(%9.4f)

symmetric tetra[105,105] //same matrix as before not put here to save space

.   display nobs
55

. factormat tetra, n(`=nobs')
tetra invalid; correlation outside [-1,1] found
r(198);

[William Lisowski]

I cannot explain the error message you received.

However, that doesn't mean we cannot make progress. The error message you should have received, from a correlation matrix with 105 variables constructed from 55 observations, is

. factormat tetra, n(`=nobs')
number of observations should exceed number of variables
r(2001);

which is what happened to me when I modified my earlier code to produce 55 observations of 105 variables.

In general, with techniques derived from classical multivariate statistics, having more variables than observations is a recipe for trouble.

The reason you have just 55 observations is because every observation with one or more missing values in the 105 variables you included was ignored by the tetrachoric command. That is standard Stata procedure, as the output of help missing tells us.

From your post #1 your second question was

Some items are not relevant for some organizations. For instance, I check whether organizations give, or give not, the number of employees they have. If the organizations have no employee but only voluntary people, the organization cannot give its number of employee. The information doesn't appear on the website but on the aspect of transparency, it should not be penalized. Up to now, instead of 1 or 0, the value attributed to those situations is NA. How should I treat those values?

This means every observation from an all-volunteer organization will not contribute to the factor analysis.

Suppose this example were the only variable that could be missing for an all-volunteer organization. I would argue that the interpretation should be that a 1 means that employee data was not suppressed - was transparent - given the narrow definition of employee as "paid labor" - and I would recode the missing values of that variable as a 1 (which I assume means, for organizations with employees, that the information was provided). This assumes that you can identify observations from all-volunteer organizations, or else that the only way the variable could be missing would be if it were all-volunteer.

But you clearly have missing values in many of your variables. Suppose there were several variables which, for all-volunteer organizations, would be missing. In that case, I'm concerned that all-volunteer organizations would appear more transparent than they should be. In comparing all-volunteer organizations to those with employees, the former have fewer occasions to exhibit non-transparent behavior - all those items that are not applicable to them. And, because several of their variables will be coded identically, that may introduce a spurious correlation between the variables that is due to the underlying factor every all-volunteer organization being coded the same way.

In that case, one might argue that the two types of organizations - with paid employees; without paid employees - should be analyzed separately. Or perhaps that the analysis should proceed with more sophisticated tools, such as, perhaps, gsem. But here I'm in way over my head.

And that's about the limit of what I can contribute. The real issue is the material quoted above: figuring out how best to deal with the data items which simply are non-applicable for some organizations.

[Dethier Fanny]

Thank you so much William! You helped me to realize how I should tackle my problem. gsem was in fact a command I though about. I'll investigate. However, if someone is able to complete William's answer, I'll be glad to read about it!